• Dr.Bahtiyar EREN

23. Altı sigma seviyesinin hesaplanması

Standart olmadan, karar vermenin veya eyleme geçmenin

mantıklı bir temeli yoktur. Joseph M.Juran


Öncelikle, Sigma nedir? Niçin kullanılır? Sigma seviyeleri nasıl yorumlanır? Altı Sigma yönetiminin tanımı nedir? Alternatif tanımları nelerdir? vb. gibi soruların cevabı için YouTube kanalımdaki "34. Altı Sigma Yönetiminin Tanımı" videomu izleyebilirsiniz.


Sigma, σ, Yunan alfabesindeki bir harf olup istatistikte standart sapmayı temsil etmektedir. Standart sapma [1], örneklemi oluşturan verilerin örneklem ortalamasından ne kadar uzağa yayıldığını gösteren ölçüttür.

[1] Normal Dağılım Eğrisi Örneği

Ancak, adından da anlaşılacağı üzere Altı sigma yönetimi esasında ortalamadan 3σ değil 6σ uzaklığı içinde kalan verilerle ilgilenmektedir.

Altı standart sapmanın gösterimi


Eğer hazırsanız sigma seviyesini hesaplayalım.


Ürün miktarı (Units): Bir dönem içinde üretilen mal ve hizmet miktarının toplamıdır. Örnek: Günlük 100.000 adet kalem üretimi yapılmaktadır. Hatalı ürün miktarı (Defects): Üretilen mal ve hizmetten ihtiyacı karşılamayan veya reddedilen hatalı ürün miktarıdır. Örnek: Günlük 100.000 adet kalemden 5 adedi hatalı olarak üretilmiştir.

Ürün Başına Düşen Hata Miktarı: Literatürde Defects Per Unit (DPU) olarak geçmektedir. Örnek:

Ürün miktarı = 10.000 adet kalem Hatalı ürün miktarı= 5 adet kalem DPU = Hatalı ürün miktar/Ürün miktarı DPU = 5/10.000 = 0.0005

Birimdeki hata fırsatları (Opportunities): Müşteri tarafından bir birim mal veya hizmetin "hatalı" olduğu sonucuna varmasına neden olacak özelliklerin toplamıdır. Örnek: Bir kalemin; müşteri tarafından (1) Şekil, (2) Renk ve (3) Yazma kalitesi açısından iade edilebileceğini düşünelim. O zaman bu kalemin Hata Fırsatı (Opportunities) üçtür. Fırsat Başına Düşen Hata Miktarı: Literatürde Defects Per Opportunities (DPO) olarak geçmektedir. Örnek:

Ürün miktarı = 10.000 adet kalem Hatalı ürün miktarı = 5 adet kalem Fırsat sayısı = 3

DPO = Hatalı miktar/(Ürün miktarı x Fırsat Sayısı) DPO = 5/(10.000 x 3) = 0.000167

Başarı yüzdesi: Müşterinin ihtiyaçlarını karşılayan başarılı üretim yüzdesidir. Literatürde Yield olarak geçmektedir.

Örnek:

Başarı yüzdesi = 1 - DPO Başarı yüzdesi = 1- 0.000167 = 0.999883

Sigma seviyesi: Başarı yüzdesi değerinin birikimli standart normal dağılımdaki alanına karşılık gelen "z" değeridir.

Örnek:

Sigma seviyesi = Norm.S.Inverse* (Başarı yüzdesi)+1.5 Sigma seviyesi = Norm.S.Inverse (0.999833) + 1.5 Sigma seviyesi = 5.088 Not: Formüldeki "1.5" ilavesi, uzun dönemde olabilecek sapmalar için ilave edilmektedir.

* Microsoft Excel matematiksel fonksiyonudur.


Bir Milyon Fırsatta Hata Miktarı: Literatürde Defects Per Million Opportunities (DPMO) olarak geçmektedir. Örnek:

DPMO = DPO x 1.000.000 DPM0 = 0.000167 x 1.000.000 = 167 adet kalem



Tespit 1: Aynı üretim miktarında aynı hata miktarı elde edilse bile hata fırsatı sayısı (yani müşterinin önem verdiği özellik sayısı) fazla olan ürünün sigma seviyesi daima yüksek çıkacaktır. Tespit 2: Aynı üretim miktarında "Hatalı ürün miktarı ve fırsat sayıları farklı olan ürünlerin sigma seviyeleri da farklıdır" genellemesi yanlıştır.

Tespit 3: Sigma seviyelerini karşılaştırırken hem hatalı ürün miktarı hem de fırsat sayısı birlikte dikkate alınmalıdır. Tespit 4: Aynı üretim miktarına sahip olanlar içinde "hatalı ürün sayısı fazla olanın sigma seviyesi düşüktür" genellemesi de yanlıştır. Bir milyon fırsatta hata miktarı dikkate alınarak karar verilmelidir.

Sonuç olarak;

Altı sigma yönetimi, mükemmele yakın seviyeye ulaşıncaya kadar mal ve hizmet üretiminde değişkenliğin sürekli azaltılarak iyileşme sağlayan veri temelli ve müşteri merkezli bir yönetim sistemi, yönetim stratejisi, yönetim hedefi ve yönetim kültürüdür.

Altı Sigma Yönetiminde hedeflenen standarda erişilip erişilmediği, süreç çıktı verisine dayalı olarak belirlenen sigma seviyesi ile anlaşılmalıdır.

Bu eğitici çalışmada sigma seviyesinin hesaplanması örneklerle anlatılmıştır.

Bugün, dünden daha iyi olabilmek, Yarın da bugünden daha iyi olabilmek için veriye dayalı düşünmeli, konuşmalı, karar almalı ve harekete geçmelisiniz.

Konu ile ilgili video:



Güzel günler sana gelmez, sen onlara yürüyeceksin.

Hz.Mevlana


1. Yalın Yönetim ilgili diğer bilgileri Yazardan Direkt Yayınevi tarafından basılan "Yalın Yönetim ve Teknikleri: Soru ve Yanıtlarla" adlı kitabımda bulabilir, www.heryerdekitap.com ve amazon.com.tr adreslerinden sipariş vererek temin edebilirsiniz.

2. Ayrıca, www.freeleansixsigma.com web sayfamda Türkçe ve İngilizce Yalın Altı Sigma ile ilgili detaylı bilgilere ulaşabilirsiniz.

3. Yalın Yönetim ile ilgili kısa fakat öz ve açıklayıcı bilgileri içeren eğitici videolarımı "Dr.Bahtiyar EREN" YouTube kanalımda bulabilirsiniz. Videolarım İngilizce ve Türkçe olarak hazırlanmıştır.


Kalite dostu ve gönüllüsü olmanız ve kalmanız dileğiyle saygılarımı sunarım.

Dr.Bahtiyar EREN


Kaynakça

[1] Standart Sapma: https://kanbanize.com/blog/normal-gaussian-distribution-over-cycle-time/ (Erişim Tarihi: 12 Şubat 2020)

70 views
Operations Research
CSSBB, CSSGB, CQE
(American Soceity of Quality-ASQ)

© 2019 by Bahtiyar EREN. Bu web sayfası Wix.com programı ile oluşturulmuştur.

Pictures are taken from https://pixabay.com